再續:公牛72勝記錄不保?讓機率告訴你!

從開季24連勝開始,勇士破單季最多勝的呼聲一直很高。隨著例行賽到尾聲,無敵勇士超過72勝的機會很大。知名運動網站Fivethirtyeight在美國時間12月和2月發了兩篇文章,討論根據統計模型,勇士破紀錄的機率(前兩篇文章請參閱拙作:公牛72勝記錄不保?讓機率告訴你!;續:公牛72勝記錄不保?讓機率告訴你!)。本篇是最終篇,用同樣的模型研究公牛紀錄能不能保住?剩下9場比賽的勇士拿73勝機率為何?







Updated Odds Of The Warriors Going 73-9 By KYLE WAGNER



主場打敗76人之後,勇士的戰績來到66-7。距離當年無敵神牛的72-10,腳步越來越接近。在最後九場比賽,他們只要打出7-2的成績就能超越公牛1995-96的成績。CARM-Elo 預測系統評估勇士有66%的機會超過公牛,但可別忘記,這也代表勇士有34%左右的機率沒辦法破紀錄!

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CARM-Elo 模型利用開季前的人員配置,還有球隊最新的狀況來評估球隊相對的強度。在整個漫長的球季當中,CARM-Elo 的預測,一直都比其他模型來得更樂觀,告訴我們Curry領軍的勇士破紀錄的機率一直不低。



隨著球季到尾聲,剩下的場次越來越少,預測看來越來越容易。畢竟要猜9場比賽的勝負,比猜30場比賽的勝負容易多了不是嗎?但隨著樣本數的變小,一點陣容上的變化造成的結果也可能更深遠。不管是勇士本身的人員變動,還是對手輪休與否,都有可能造成預測結果劇烈的感變。CARM-Elo 沒辦法告訴我們Curry會不會在勇士確定聯盟第一後休息,或是減少上場時間以降低受傷的風險。或Curry會不會因為吃了壞掉的壽司拉肚子,不小心拉傷鼠蹊部而必須在板凳上觀戰。但是Curry缺賽一兩場的影響,到這個節骨眼對最終的預測影響並不大。換句話說,我們對於勇士的預測仍假設:陣中三名全明星大將都健康,大部份的輪值球員都能上場!

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有了這個大前提,在剩下9場比賽中困擾我們預測的剩下一些比較次要的因素。一些困擾球員的小傷勢,該不該為了備戰季後賽開始輪休,會不會讓年輕小將上來試試身手,最後追逐紀錄的壓力等等。以下是我們的機率。



WINS AT LEAST THIS MANY WINS EXACTLY THIS MANY WINS
68 >99% <1%
69 >99 <1
70 >99 2
71 97 8
72 89 23
73 66 34
74 33 25
75 8 8
Chances the Warriors finish with:
左邊第一欄是最少這麼多勝的機率,右邊是剛剛好這麼多勝的機率。可以看到勇士有超過99%的機率可以拿到70勝以上,剛剛好70勝的機率是2%。破紀錄的73勝以上有66%,剛剛好73勝的機率也有34%!最關鍵的一勝,就是在72勝跨越到73勝的那場。根據我們的模型,勇士平紀錄的機率已有89%!這些預測也假設勇士會持續追求勝利,不會因為聯盟第一到手就休兵,更不會因為破紀錄後就休息,而是用完整輪替打到最後一場比賽。



關於這點,勇士主帥Steve Kerr說話了。他說勇士當然會想積極挑戰公牛的紀錄,但一切都要看球員的態度。只要球員想,身為教練當然會配合球員。



球員怎麼說呢?

Kerr is a latecomer to this cause, as his best players have started to openly embrace the chase. In Dallas, Stephen Curry was asked if “deep down” he wanted the wins record. He responded flatly, “There’s a reason you’re still talking about that 1995-96 Bulls team. So yes.” Draymond Green upped the ante, after a loss against the Spurs, no less. He proclaimed, “I’m not going to shy away from saying we want the record. We want the record, and we’re going after it.”
OK,我們沒有全部球員的說法,但最少兩大主將Stephen Curry和Draymond Green看來非常想破公牛紀錄!



美國時間星期天晚上,主場面對聯盟墊底的76人比賽中,是個觀察勇士調度的好機會。面對聯盟最弱的球隊,又在自己牢不可破的家裡,是讓主力休息的好機會。但陣中三大主將都打了接近本季的上場時間,Klay Thompson還打了接近40分鐘!看來勇士應該是玩真的!



接下來討論勇士接下來的交戰組合。

DATE OPPONENT WARRIORS’ WIN PROB
3/29 vs. WAS 90%
3/30 @ UTA 61
4/1 vs. BOS 88
4/3 vs. POR 90
4/5 vs. MIN 95
4/7 vs. SA 66
4/9 @ MEM 81
4/10 @ SA 32
4/13 vs. MEM 92
Warriors’ remaining schedule
上表來自ESPN,接下來還有6場主場,3場客場。主場打巫師,獲勝機率90%。客場打爵士,獲勝機率61%。接著主場四連戰,機率是88%,90%,95%,66%。然後是客場二連戰,打灰熊和馬刺,最後再回到主場打灰熊。這一連串比賽中,最硬的就是客場二連戰打馬刺,勝率只有32%。接著是主場打馬刺,勝率66%。

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勇士的對手中,只有兩隊勝率不在季後賽名單內。除此之外,打馬刺這兩場具有很好的故事性,兩軍前兩次剛好打成1-1,這兩場交手可說是季後賽前哨戰。這兩場精彩與否可能要問問馬刺教練Gregg Popovich’s,看看他老人家會不為再讓球員輪休,或是讓Boban Marjanovic打個三十分鐘!剩下5場比賽,打拓荒者,賽爾提克,爵士,還有兩次灰熊,目前總計的勝率是54%左右。





勇士健康情形如何呢?根據資料,扣掉76人那場比賽不算,勇士全隊打了72場比賽,球員總共因傷錯過164場次。這數字是聯盟排名前十,不管從出賽數或是從損失上來看都是如此。最佳第六人Andre Iguodala因為腳踝扭傷休息數週,替補中鋒Festus Ezeli缺賽33場,Harrison Barnes 季初缺賽16場。Andrew Bogut 缺賽不多,但每場只打20分鐘左右。勇士陣容深度足夠,健康情形也維持不錯。最重要的三名大將,整季的健康保持非常好。Curry休息三場,Green休息一場,Thompson兩場,有他們在場上,勇士的攻守就能維持一定的水準。

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最後一張圖,是勇士在球季中各個階段破紀錄的預估機率。

wagner-warriors73-1

圖中可以看到,開季24連勝後,破紀錄機率最低的時候,是1月中旬客場輸給底特律活塞。



除了72勝的紀錄外,還有一推紀錄等著勇士們。Curry已經投進350個三分,能不能突破400這個難以想像的數字?Klay Thompson最近趕進度,目前也已經投進253個三分,距離歷史單季第四的位置只剩17顆。目前主場不敗,能否締造史上最高的主場勝率?不管怎樣,本季的勇士已經給我們太多的驚喜,就讓我們屏息以待吧!