續:公牛72勝記錄不保?讓機率告訴你!

雖然勇士剛吞下本季最慘的一戰,明星賽後首戰輸給拓荒者,本季第一次輸超過30分。接著還有艱困的客場五連戰,讓人懷疑他們的狀態如何。但在明星賽前的驚人表現,讓人議論紛紛他們能否打破公牛72勝的紀錄。12月中,在公牛72勝記錄不保?讓機率告訴你!這篇文章中,提到根據模型計算,破紀錄的機率大概超過一半,現在該再次檢視了。







即使慘敗給拓荒者,勇士還是聯盟最強。網站跑出來最後的勝敗紀錄會是71-11這個恐怖的數據,超過39%的機率能奪下冠軍!









接下來的文章資料截至明星賽前,美國時間2.18。本場輸給拓荒者的資料不算在內。來源同樣來自Fivethirtyeight。

The Warriors’ Odds Of Going 73-9 By KYLE WAGNER

請繼續往下閱讀




明星週結算,持續高檔的勇士距離公牛的紀錄越來越近。勇士進度稍微超前,破紀錄的氣氛濃厚。十二月時,模型預測勇士拿到最少72勝的機率是54%,而拿到73勝以上的機率有44%。明星賽前勇士的戰績來到48-4,根據同樣模型預測,最少72勝的機率是69.8%,而73勝以上的機率達到54%。跟之前比起來,機率現在更站在勇士這邊了!







從上圖的分配表中可以看出,超強的勇士有近乎90%的機率拿到70勝以上,超過65勝的機率超過99%!



ESPN Stats & Info 的估計沒這麼樂觀,估據只有37%的機率可以贏到73勝以上。兩個模型的差異,在於我們用來預測的CARM-Elo projection模型把球隊的高低潮納入考量,因此出現極端狀況的機會較高,預測變異比一般模型大。不管怎樣,勇士本季瘋狂表現是眾人認同的,不管最後有沒有破紀錄,都已帶給球迷們一個美好的回憶,尤其在三分線外的表現更是如此。以下是勇士本季瘋狂的地方:



1.勇士三分命中率聯盟第一,命中率是42%,他們得連續投不進545球,才能將他們的命中率降到聯盟最差。目前三分球命中率聯盟最差是洛杉磯湖人,命中率僅有31.5%。

請繼續往下閱讀



2.如果勇士突然發瘋,完全不投三分球,那聯盟平均出手最少的球隊要花多久追上呢?目前平均出手和投進最少的都是明尼蘇達灰狼,平均每場出手15.5次,投進5個三分。灰狼得花50場比賽,出手數才能跟上勇士,花83場比賽,命中數才能跟勇士比肩。幾乎是要再打一個球季,才能在三分線上跟勇士並駕齊驅。



3.記得傳奇射手Reggie Miller?曾經的生涯三分球命中數保持者,目前僅次於Ray Allen排名生涯第二名,Reggie Miller生涯中單季最高的命中率是42.9%。一代傳奇Larry Bird,曾經三分球大賽三連霸的狂人,生涯最高的單季命中率是42.7%。以Stephen Curry目前的出手數和命中率來看(45.4%/每場出手10.8次),Curry得連續投不進31球,命中率才會降到跟Miller生涯最佳的數字一樣。連續投丟34個三分,才會跟Bird生涯最佳一樣。去年冠軍賽的對手LBJ,目前三分命中率是淒慘的27.4%。Curry得連續354球不進,才會把命中率降到LBJ的等級。



4.目前Curry幾乎包辦了所有三分球的紀律,少數不是榜首的包括單季三分出手數。Curry上季三分球出手高達646次,生涯最高,但僅能排在聯盟歷史上第三名。前兩名是誰呢?最高記錄保持者是效力小牛的George McCloud,95-96那季出手678次,命中率是不差的37.9%。第二名是超音速時期的Ray Allen,05-06年出手653次,命中率是很棒的41.2%。但這個記錄即將變成Curry獨佔鰲頭,從進度看來,本季結算Curry的三分出手數會超過800次!

請繼續往下閱讀



5. Curry當年選秀會差一點點就被紐約尼克選走。那幾年尼克的總教練是進攻大師 Mike D’Antoni ,招牌是七秒進攻,很難想像Curry在他麾下會打出怎樣的成績。不管怎樣,Curry領軍的勇士打出超快節奏,附帶驚人效率。勇士目前為止,在進攻時間7秒內,三分出手次數高達299次,命中率更是驚人的48.5%!聯盟在早攻中命中率排第二的是印第安納溜馬,命中率42.5%。早攻丟最多三分球的是休士頓火箭,比勇士多打了四場比賽,出手數是301次,但命中率僅38.9%。在進攻時間過不到七秒就攻擊的狀況下,勇士的eFG%高達68%!聯盟居次的是騎士,有63.4%的eFG%。聯盟墊底的是紐約尼克,僅有51.4%。
6. 勇士在超級大空擋(定義防守者在投籃球員的六呎之外)的三分命中率46.3%,毫不意外的聯盟第一。普通空擋,命中率是41%。防守者稍微緊貼的情況下,命中率37.3%,同樣都是聯盟第一。只有在防守球員緊跟的命中率不是聯盟第一,僅有聯盟第四的36.1%命中率,但整季勇士只有36次在防守球員緊跟下出手,比例非常低。



7.Curry在超遠距離下(定義為超過30呎),有11-24的成績。扣掉6次沒過半場就出手的狀況,表示他在30呎到半場這個距離的攻擊成績是10-18。勇士其他隊友,在這距離的投射成績是1-14。讓我們回顧一下12月討論Curry瘋狂表現的文章(拙作外電:Stephen Curry 超凡入聖的超遠距離投籃)

morris-curry-bombs-4

Curry在本季在超遠距離的攻擊表現,出手頻率更高,但命中率同時也揚升。不要說沒有其他球員比擬,連他自己過去都做不到!



以下是79-80年,NBA開始有三分線以來,所有球員三分球出手的分布圖。縱軸為每場出手次數,橫軸是命中率,入榜的條件是該季最少打15場比賽,每場最少出手兩次三分球。

wagner-warriors-3pointers-1

Curry本季每場出手次數,或命中率上都高過去年MVP球季!



8.勇士每場比賽有70.4分是透過助攻傳球而來,聯盟王者。目前聯盟最差的湖人,只有43.2分是透過助攻。而聯盟居次的老鷹,每場比賽有60.3分。你或許會有疑問,同樣以傳導聞名的馬刺呢?因為這個數字沒有攻擊速度的調整,所以不利於節奏慢的球隊。但勇士在傳球上同樣也是冠絕聯盟,傳球成為助攻的比例最高,二次助攻比例最高,傳球後成功製造罰球的比例也最高。



9.根據nbaminer.com,Curry本季已經有10次為勇士連續攻下10分,聯盟第一。火箭的鬍子哥緊追在後有9次。Curry曾3次連續為勇士攻下15分,居次的還是James Harden,2次。他跟Paul George本季都有一次連續幫球隊攻下20分的神蹟。Curry本季有55次單人打對手整隊5-0,Harden有47次,自己隊友Klay Thompson和Paul George各有30次。



10.或許本季勇士最讓人擔心的,是他們比賽前半段衝太快。跟目前淨勝分最高的馬刺比起來,勇士第一節淨贏對手6.04分,而馬刺居次是2.98分。但到第四節比賽,勇士得分不如對手,小輸0.12分,而馬刺這個數字是聯盟第一的2.56分。好消息是,一旦戰線拉到延長賽,王者勇士又回來了。延長賽淨勝分4分,聯盟第一。



以下這張圖表,是同樣的預測模型,但對象換成是目前聯盟第二的馬刺隊,看看戰績同樣很好的馬刺,有無機會挑戰公牛的紀錄。



WINS SIMS CHANCE OF EXACTLY THIS MANY WINS CHANCE OF AT LEAST THIS MANY WINS
52 1 <0.1% 100.0%
53 2 <0.1 100.0
54 2 <0.1 100.0
55 11 <0.1 100.0
56 36 0.1 100.0
57 88 0.2 99.9
58 203 0.4 99.7
59 394 0.8 99.3
60 809 1.6 98.5
61 1450 2.9 96.9
62 2372 4.7 94.0
63 3544 7.1 89.3
64 5022 10.0 82.2
65 6228 12.5 72.1
66 7153 14.3 59.7
67 7105 14.2 45.4
68 6317 12.6 31.2
69 4791 9.6 18.5
70 2807 5.6 8.9
71 1218 2.4 3.3
72 379 0.8 0.9
73 68 0.1 0.1
50,000 CARM-Elo simulations of the Spurs’ season with data through Feb. 18
輸給快艇之前,馬刺拿到70勝的機會有19.4%,而輸球後只剩下8.9%,但破公牛紀錄的機率已不到0.1%。在普通的賽季中,這樣的表現已經非常驚人,但偏偏本季勇士戰績更是不合常理!



個人總結:同樣打完53場比賽,輸給拓荒者的勇士,戰績是48-5。當年公牛打完前53場,戰績同樣是48-5。但公牛在54場比賽敗北,所以只要勇士作客快艇贏球,戰績就可以再度超前當年公牛。跟當年的無敵神牛比起來,勇士還有兩點優勢:首先是主場還沒有輸過,當年公牛主場例行賽有兩敗。其次是公牛當年曾有一次二連敗,而勇士目前還沒有連敗過。究竟能不能破紀錄?讓我們繼續看下去。